ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್‌ರವರ ಕೊಡುಗೆ ಅಪಾರ

ಮಣಿಕಂಠ ತ್ರಿಶಂಕರ್, ಮೈಸೂರು.

ಶತಮಾನಗಳ ಹಿಂದಿನಿಂದಲೂ ಆರ್ಯಭಟ, ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ, ಮಹಾವೀರ, ಭಾಸ್ಕರ, ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಸಾಕಷ್ಟು ವಿದ್ವಾಂಸರು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಮಹತ್ವದ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಅವರಂತೆಯೇ ತಮ್ಮ ಬಾಲ್ಯದ ದಿನಗಳಲ್ಲಿಯೇ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿನ ಆಸಕ್ತಿ ಹಾಗೂ ತಮ್ಮಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಭೆಯನ್ನು ಹೊರಹಾಕುವ ಪ್ರಯತ್ನವನ್ನು ಮಾಡಿದವರು ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್‌ರವರು. ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳು, ಅನಂತ ಸರಣಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಪಾರವಾದ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದ್ದಾರೆ. ಜೊತೆಗೆ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಇತ್ಯಾದಿಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಗುರುತಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ.

೧೮೮೭ ಡಿ.೨೨ ರಂದು ತಮಿಳುನಾಡಿನ ಈರೋಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಜನಿಸಿದ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರು, ಮುಂದೆ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಎಂದೇ ಪ್ರಸಿದ್ಧಿ ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ. ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ಹಾಗೂ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಅವರು ನೀಡಿದ ಅಪಾರ ಕೊಡುಗೆಗಳ ಹಿನ್ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಅವರ ಜನ್ಮದಿನವಾದ ಡಿ.೨೨ನ್ನು ‘ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ದಿನ’ಎಂದು ಆಚರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ದಿನದ ಆರಂಭ ಮತ್ತು ಉದ್ದೇಶ

೨೦೧೨ರಲ್ಲಿ ಭಾರತದ ಅಂದಿನ ಪ್ರಧಾನಿ ಡಾ.ಮನಮೋಹನ್ ಸಿಂಗ್ ರವರು ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್‌ರ ಸ್ಮರಣಾರ್ಥ ಡಿ.೨೨ ನ್ನು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ದಿನವನ್ನಾಗಿ ಆಚರಿಸಲು ಘೋಷಿಸಿದರು. ಹೀಗಾಗಿ ಅಂದಿನಿಂದ ಪ್ರತಿವರ್ಷ ಡಿ.೨೨ ನ್ನು ದೇಶಾದ್ಯಂತ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ದಿನವನ್ನಾಗಿ ಆಚರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಅಲ್ಲದೆ ಮಾನವೀಯ ಗುಣಗಳು ಹಾಗೂ ಗಣಿತದ ಮಹತ್ವ ಹಾಗೂ ಗಣಿತವು ನಮ್ಮ ಜೀವನದ ಒಂದು ಭಾಗವಿದ್ದಂತೆ ಎಂಬುದಾಗಿ ಜನರಲ್ಲಿ ಜಾಗೃತಿ ಮೂಡಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ದಿನಾಚರಣೆಯನ್ನು ಜಾರಿಗೆ ತರಲಾಯಿತು. ಪ್ರಸ್ತುತ ದೇಶದ ಯುವ ಜನರಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ವಿಷಯವನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಆಸಕ್ತಿ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತಿದ್ದು, ಈ ವಿಚಾರವಾಗಿ ಯುವಕರು ಗಣಿತ ವಿಷಯವನ್ನು ಕಲಿಯುವಂತೆ ಹಾಗೂ ಅಭ್ಯಸಿಸುವಂತೆ ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿ ಹುರಿದುಂಬಿಸಲು ಮತ್ತು ಅವರಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಮನೋಭಾವವನ್ನು ಬೆಳೆಸಲು ಶಿಬಿರಗಳ ಮೂಲಕ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ತರಬೇತಿಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಎಸ್.ರಾಮಾನುಜನ್ ಸಾಧನೆಯ ಹಾದಿ

ಬ್ರಾಹ್ಮಣ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಸೇರಿದ ಹಾಗೂ ಬಡ ಕುಟುಂಬದಿಂದ ಬಂದ ಎಸ್.ರಾಮಾನುಜನ್ ರವರು ತಮ್ಮ ೧೨ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಯೇ ಯಾರ ಸಹಾಯವೂ ಇಲ್ಲದೆ ಟ್ರಿಗ್ನೋಮೆಟ್ರಿಯಲ್ಲಿ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸಂಪಾದಿಸಿ ಕೊಂಡಿದ್ದರು. ಜೊತೆಗೆ ಗಣಿತ ವಿಷಯವಾಗಿ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಮತ್ತು ಆಲೋಚನೆಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತಾ ವಿಷಯದ ಕುರಿತು ಅಽಕ ಜ್ಞಾನ ಸಂಪಾದಿಸಲು ಆರಂಭಿಸಿದರು. ಮನೆಯ ಬಡತನ ಅವರ ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸಕ್ಕೂ ಸಾಕಷ್ಟು ಅಡಚಣೆಗಳನ್ನು ಉಂಟು ಮಾಡಿತ್ತು. ಪುಸ್ತಕ ಕೊಳ್ಳಲಾಗದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದ ಅವರು, ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಗೆಳೆಯರಿಂದ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದು ಓದುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರು ತಮ್ಮ ಚಿಕ್ಕವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಯೇ ಮನೆಯ ಆರ್ಥಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಹಾಗೂ ಕುಟುಂಬ ನಿರ್ವಹಣೆಗಾಗಿ ಗುಮಾಸ್ತನಾಗಿಯೂ ದುಡಿದು ಬಿಡುವಿನ ವೇಳೆ ಗಣಿತದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಜೊತೆಗೆ ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಪ್ರಮೇಯಗಳ ಬಿಡಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಇವರಲ್ಲಿನ ಈ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಗುರುತಿಸಿದ ಆಂಗ್ಲ ವ್ಯಕ್ತಿಯೊಬ್ಬರು ಪ್ರಭಾವಿತರಾಗಿ ಇವರ ಕುರಿತು ಸಾಕಷ್ಟು ವೈಯಕ್ತಿಕ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ತೋರಿದರು. ಜೊತೆಗೆ ಎಸ್.ರಾಮಾನುಜನ್‌ರವರನ್ನು ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾದ ಹಾರ್ಡಿರವರ ಬಳಿಗೆ ಕಳುಹಿಸಿ ಅಲ್ಲಿಯೂ ರಾಮಾನುಜನ್‌ರ ಪ್ರತಿಭೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಕರಿಸಿ ನಂತರ ವಿಶ್ವದಾದ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧಿ ಪಡೆದು ಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಕಾರಿಯಾದರು.

ಎಸ್.ರಾಮಾನುಜನ್‌ರ ಸಾಕಷ್ಟು ಲೇಖನಗಳು ೧೯೧೧ರಲ್ಲಿ ಇಂಡಿಯನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಜರ್ನಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಗೊಂಡವು. ಅವರು ಸುಮಾರು ೩೯೦೦ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಅದರಲ್ಲಿಯೂ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಗುರುತುಗಳು ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಯಾರ ಸಹಾಯವೂ ಇಲ್ಲದೆ ಸ್ವಂತವಾಗಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ್ದರು. ರಾಮಾನುಜನ್ ಪ್ರೈಮ್,ದಿ ರಾಮಾನುಜನ್ ಥೀಟಾ ಫಂಕ್ಷನ್, ವಿಭಜನಾ ಸೂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಮಾಕ್ ಥೀಟಾ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳಂತಹ ಹಲವಾರು ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಮೂಲ ಮತ್ತು ನವೀನವಾಗಿವೆ. ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಹಲವಾರು ಇತರ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಪ್ರೇರೇಪಿಸಿದವು ಮತ್ತು ಹೊಸ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು ತೆರೆಯಿತು. ಅವರು ತಮ್ಮ ವಿಭಿನ್ನ ಸರಣಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಅವುಗಳ ಮೂಲಕ ರೀಮನ್ ಸರಣಿಗಳು, ದೀರ್ಘವೃತ್ತದ ಸಮಗ್ರತೆಗಳು, ಹೈಪರ್ಜಿಯೋಮೆಟ್ರಿಕ್ ಸರಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಝೀಟಾ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು. ಮತ್ತೊಂದು ವಿಚಾರ ೧೭೨೯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹಾರ್ಡಿ-ರಾಮಾನುಜನ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಇಂದಿಗೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತಿದೆ.

ಭಾರತದ ನೆಲದಲ್ಲಿ ಕಡುಬಡತನದಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿ ವಿದ್ಯಾಭ್ಯಾಸದ ಕಡೆಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಹತ್ವ ನೀಡಿ, ಬಳಿಕ ಗಣಿತ ವಿಷಯವಾಗಿ ವಿಶ್ವಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಸಾಧನೆ ಮಾಡಿದ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ರವರು ಇಂದು ಇತಿಹಾಸದ ಪುಟದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ದಾಖಲಿಸಿದ್ದಾರೆ. ವಿಶ್ವಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಭಾರತವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಽಸಿದ ಅವರ ಸಾಧನೆ ಹಾಗೂ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಅವರು ನೀಡಿದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿದ್ವಾಂಸರಾಗಿ ಖ್ಯಾತಿ ಪಡೆದ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್ ರವರ ಕೊಡುಗೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಜಾಗೃತಿ ಮೂಡಿಸಲು ಹಾಗೂ ಅವುಗಳನ್ನು ಮತ್ತೆ ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಸಲುವಾಗಿ ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಡಿ.೨೨ ರಂದು ‘ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತ ದಿನ’ವೆಂದು ಆಚರಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ಇದು ಅವರ ಜನ್ಮದಿನದ ಸ್ಮರಣೆಯೂ ಹೌದು. ಜೊತೆಗೆ ಅವರ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಸಾರುವ ಆಚರಣೆಯೂ ಹೌದು.

ಇಂತಹ ಅಪಾರವಾದ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿ ಭಾರತವನ್ನು ವಿಶ್ವಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಿದ ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್‌ರವರು ಏ.೨೬. ೧೯೨೦ ರಂದು ಕುಂಭಕೋಣಂನಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು.